模糊集的取值不限于[0，1]中的数，也可以取区间数.因此区间值模糊集也被定义和研究，这种特殊的模糊集引起了模糊学者的兴趣，并被用于基础理论研究及模糊控制、模糊信息分析等应用领域.本文首先就有中间元的完备DeMorgan代数L引入了L-区间值模糊集的概念(它是区间值模糊集的推广).其次，在此基础上定义了L-区间值模糊滤子空间，着重研究了它的拓扑性质；引入并系统研究了L-区间值模糊滤子空间之间的基本映射(如连续映射、开映射以及同胚映射等).此外，我们定义了HausdorffL-区间值模糊滤子空间，研究了这种Hausdorff分离性是否可乘.最后，研究了L-区间值模糊滤子空间范畴L-IVF和HausdorffL-区间值模糊滤子空间范畴L-IVFHaus的性质.通过对范畴L-IVF和L-IVFHaus中的等子、余等子、乘积、余乘积的存在性及构造的研究，证明了L-IVF和L-IVFHaus都不是完备范畴，而L-IVF是余完备范畴.同时也证明了L-IVF和L-IVFHaus都不是弱拓扑范畴，范畴L-IVF既存在弱拓扑满子范畴又存在非弱拓扑满子范畴. 下面介绍本文的结构和主要内容：第一章预备知识.为了便于以后的讨论，本章给出了与L-区间值模糊集有关的格论、模糊集和范畴理论的基本概念和结论. 第二章L-区间值模糊滤子空间.首先基于L-区间值模糊集的概念定义并研究了L-区间值模糊滤子空间以及产生新的L-区间值模糊滤子空间的方法.其次，引入并系统研究了L-区间值模糊滤子空间之间的基本映射(如连续映射、开映射以及同胚映射等)，给出了它们的特征刻画定理.第三，定义了乘积L-区间值模糊滤子空间，给出了一族L-区间值模糊滤子的积滤子的特征定理.最后，定义了L-区间值模糊滤子空间的Hausdorff分离性，并且构造了其中序列的L-区间值模糊滤子极限，得到了L-区间值模糊滤子空间中的序列若按L-区间值模糊滤子收敛则极限唯一以及Hausdorff分离性是任意可乘的等一系列较好的结论. 第三章L-区间值模糊滤子空间范畴L-IVF.较为系统地研究了范畴L-IVF和L-IVFHaus中的等子、余等子、乘积、余乘积的存在性及构造，证明了L-IVF和L-IVFHaus都不是完备范畴，而L-IVF是余完备范畴.最后，也证明了L-IVF和L-IVFHaus都不是弱拓扑范畴，范畴L-IVF既存在弱拓扑满子范畴又存在非弱拓扑满子范畴.