Takagi-Sugeno(T-S)莫糊奇异模型能够以任意小的误差对非线性奇异系统进行逼近,在此基础上通过并行分布式补偿策略所设计的模糊控制器也是一种局部子系统控制器对全局控制器的非线性逼近。T-S模糊奇异系统可以利用已有或改进的有关线性奇异系统分析与综合方法来解决非线性奇异系统的控制问题。近年来,T-S模糊奇异系统的研究受到了学者的广泛关注,且取得了一些理论和应用成果,但是仍然有很大的改进空间和空白之处；需要更加深入地研究具有较低保守性的非线性奇异系统容许性分析条件和更加有效的控制器设计方法。本论文以时滞和随机干扰环境下的T-S模糊奇异系统为对象,在Lyapunov急定性理论框架下,系统的对非线性奇异系统性能分析、控制综合和拓展应用领域等相关问题展开了深入研究。本论文的主要研究内容和主要创新工作总结如下：1)针对具有区间时变时滞的T-S模糊奇异系统,研究了容许性分析问题。考虑到区间时滞的结构特点,结合模糊基依赖思想构造了合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,分别采用时滞分割方法和交互式凸组合方法并结合自由权矩阵技术和.Jensen不等式,获得了系统满足容许性要求的两个新条件,所得条件是LMI描述的且可以推广到时滞下限为零的一般形式。同已有公开结论相比,所得结果具有更多的自由度和较低的保守性。2)针对具有常数时滞的T-S模糊奇异系统,研究了耗散性分析与状态反馈控制器设计问题,并将所得结果拓展到了无源化和H∞性能分析与综合。采用时滞分割方法结合自由权矩阵技术给出了系统是容许的且具有严格(Q,R,S)-a耗散性能指标的充分条件,所得结论都是时滞依赖和耗散性能指数α依赖的。在此基础上获得了满足耗散性能约束的控制器存在的新结果,并给出了相应的设计算法。同时,把满足无源化和H∞性能约束的充分条件以推论的形式给出,同时设计了各自的状态反馈控制器。提供的数值算例验证了所得结论具有较少的保守性和控制器的有效性。3)针对具有随机干扰和时延的T-S模糊奇异系统,研究了容许性分析、无源性分析和无源化镇定等问题。首先,构造了符合系统结构特点的Lyapunov-Krasovskii泛函,并借助于Lyapunov稳定性理论和Ito公式,结合自由权矩阵变量方法和不等式处理技术,给出了严格LMI表示的随机系统满足容许性和无源性约束的充分性判据。并且考虑了随机噪声密度函数满足Lipschitz条件约束下的特殊情形。进而在此基础上,分别通过两种不同的方法给出了无源化控制器存在的充分性条件和设计方法。其中,利用锥补线性化方法解决了控制器设计过程中存在的非凸约束问题,并给出了相应的求解算法。通过仿真实例验证设计方法及算法的有效性。4)针对具有不确定性和非线性因素干扰的时滞T-S模糊奇异系统,研究了滑模控制及自适应控制问题。首先给出了一个引理的证明过程。然后设计了融入导数矩阵和模糊基依赖的积分型滑模面,利用滑动模态存在的约束条件给出了其具体表达式。通过时滞分割思想构造了合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,应用引理和自由权矩阵方法得到了名义滑动模态系统是容许的充分条件；在此基础上给出了具有范数有界不确定性滑动模态系统的鲁棒容许性准则。进而设计了满足性能约束的滑模控制器,并给出了系统部分参数不可测情况下的自适应滑模控制器的设计方法。所给的仿真算例表明了系统能够在有限时间内到达指定滑模面并具有期望的性能要求,验证了所提出方法的有效性。5)针对控制器增益存在扰动的时滞T-S模糊奇异系统,研究了鲁棒容许性和非脆弱保性能控制问题。首先确定包含系统状态和输入向量的一个二次性能函数,接着构造了包含时滞上界信息的Lyapunov-Krasovskii泛函,在一个统一的框架下对控制器增益具有加性和乘性扰动的情况进行了分析,得到了系统满足性能要求的充分性条件。进而分别给出了在两种扰动情况下非脆弱控制器存在条件及有效设计方法；保证闭环系统是容许的,并通过优化算法确定了二次性能函数最小上界值。同时,为了与已有结果比较,以推论的形式给出了系统是容许的一个判断准则。通过仿真算例对所得结论有效性和优越性进行验证。6)将本文的部分理论结果应用在非线性止转轭系统的控制问题上。首先给出了复杂非线性止转轭系统的模糊模型建立过程,把止转轭系统通过一个具有八条模糊规则的T-S奇异模型来逼近。采用模糊基依赖的Lyapunov泛函方法,设计了该系统基于并行分布式补偿策略的状态反馈控制器,保证了止转轭系统的正常工作。通过仿真结果表明,所提出的模糊建模方法和模糊控制方法能够很好的满足止转轭系统的控制目标。这些内容是将T-S模糊奇异系统的非线性理论分析与控制方法在实际工程方面的探索性应用,不仅拓宽了非线性奇异控制理论,也为相关复杂系统控制研究提供了新的理论借鉴。