据统计,当前网民中微博使用率约为45.5%,微博使得信息在社交网络上的传播由传统的单向性变为多向性与互动性,人们由先前的被动接受转变为可以主动发布新闻。基于这些特点,使得谣言的传播也进入了快车道,一些不明真相的微博听众可能受到谣言的煽动与蛊惑而做出过激的行为或发布过激的言论。因此通过对周期性话题在微博上的传播方式的研究和传播模型的建立,我们能够大致了解微博上周期性话题传播的方式,以期在将来遇到周期性事件时预测信息在微博等社交网络中的传播趋势,为舆论导向等工作的开展与实施做出正确的判断与处理,也可以对于社会现象的分析提供参照。本文设计并实现了一套获取腾讯微博数据的软件,该软件基于OAuth2.0认证机制,使用腾讯微博开放API,采用跨平台性更强的JAVA语言编写,采用直接获取微博信息及其用户ID的方法,实现按话题搜索并保存相关微博数据;尔后从统计分析的角度,对所获得的特定关键词数据进行特定形式的数学变换,然后进行统计学方面的曲线拟合分析,将数据用图表表示出来进行分析,分析出影响传播模型的两个因素:转发微博和原创微博,分别建立描述它们各自传播趋势的模型,从而得出微博总数传播趋势的模型,最后建立微博中周期性话题的传播模型。通过选取多个周期性话题,使用得到的模型描述其微博总数随时间的变化情况,用抓取的实际数据对拟合结果进行检验,验证模型的正确性并得出以下结论:周期性话题在社交网络中的传播模型是周期性传播模型与突发性话题传播模型的结合,即多个正余弦函数叠加与卡方分布概率密度函数共同作用的结合。