本文将学习理论和概率理论中的重要结果和鲁棒控制问题相结合,对传统的鲁棒控制问题进行重新描述和刻画,在概率意义的框架下采用基于学习理论的多项式时间的随机化方法使某些传统方法难以处理的问题得到了有效的近似解决,为鲁棒控制的发展提供了一种新思路和新方法。另外,通过引入概率思想在一定程度上有效地克服了传统方法所具有的保守性,并且具有较低的计算复杂度,同时为设计者提供了更多关于系统特征的信息,从而具有重要的工程应用意义。 本文的主要内容包括:第一,本文将传统的鲁棒镇定问题加以重新描述,将对象参数不确定形式推广到较为一般的形式,基于学习理论中的UCEP特性,给出了鲁棒镇定控制器设计的随机化算法及其严格数学证明,并且给出了计算实例,然后在区间系统、稳定性区域、离散系统、多输入多输出系统以及组合系统方面做了进一步推广工作;第二,本文针对混合不确定系统,基于学习理论中的UCEM特性,给出了最优概率鲁棒性能控制器设计和最优H2性能控制器设计的随机化算法及其严格数学证明,并且给出了计算实例,然后,我们从不同角度进一步改进了采样数目边界,具有一定的理论意义和应用价值;第三,本文首次将学习理论中的经验风险最小化（ERM）原理和结构风险最小化（SRM）原理应用于概率意义描述下的鲁棒镇定和最优鲁棒性能控制器设计问题,给出了控制器的设计思想和方法,计算实例表明了该方法的有效性;第四,本文研究了几种典型混合不确定系统的鲁棒稳定性和鲁棒性能检验问题,并且研究了对象和控制器同时摄动情形下的鲁棒稳定性和鲁棒性能检验问题,分别给出了相应的随机化方法及计算实例;第五,本文针对比较典型的区间控制系统和一类多线性区间控制系统,采用概率方法提出了一种鲁棒镇定控制器的设计思想和具体步骤,然后又针对多个对象的同时镇定问题,研究了控制器设计的概率方法,大量计算实例表明了方法的有效性;第六,本文研究了概率鲁棒性裕度与风险的关系,并且给出了三种不同情形下的计算实例,研究结果表明,如果我们愿意接受稳定性要求以小概率不被满足,那么我们可以获得比传统结果显著增加的摄动范围和稳定性裕度;最后,本文采用基于UCEP特性的多项式时间的随机化算法给出了一类NP-hard矩阵问题在概率意义下的解。