重介子的研究对于了解介子的性质和夸克之间的相互作用有重要的意义。Bethe-Salpeter(BS)方程是一个四维的相对论积分方程,可以很好地描述重介子束缚态。本文将利用改进的BS方程方法研究Bc介子和激发态介子的衰变。改进的BS方程方法主要有两个优点:首先在求解BS方程时,通过分析介子的量子数,构造出了相对论形式的BS波函数,得到了介子的质量谱和包含相对论修正的介子波函数;其次利用Mandelstam机制将强子矩阵元表示为初态和末态介子BS波函数的重叠积分,得到了更加完整的计算公式。　　利用改进的BS方程方法分析了Bc到P-波粲偶素(χc0,χc1,χc2,hc)遍举半轻和非轻衰变中相对论修正的影响。详细讨论了强子矩阵元与相对论BS波函数之间的关系,通过强子矩阵元计算了半轻衰变的形状因子和轻子谱,得到了半轻和非轻衰变宽度,为实验观察提供了理论依据。　　实验上已经发现了四个P-波粲偶素,但由于缺乏足够的数据,很多P-波重-轻介子尚未被观测到,例如:B0,B1等。P-波重-轻介子中包含一个轻夸克,性质完全不同于P-波粲偶素。本文利用改进的BS方程方法结合重夸克有效理论计算了Bc到P-波重-轻介子(DJ,BJ,BsJ)的遍举半轻和非轻衰变,得到了形状因子和衰变宽度。有些衰变道具有较大的分支比,在LHC上可以通过观察这些衰变道寻找新粒子。　　在P-波BsJ中,实验尚未探测到Bs0, B′s1,但是通过强衰变已经观察到了Bs1,Bs2的存在,强衰变具有较大的衰变宽度,在实验中更容易探测。本文利用BS方程方法分析了同位旋对称性破坏的强衰变:Bs0→Bsπ,B′s1→Bsπ, Okubo-Zweig-Iizuka(OZI)允许的强衰变:Bs0→ BˉK,B′s1→ BˉK,Bs1→ BˉK, Bs2→BˉK和Bs2→BˉK,得到了相应的强耦合常数,估计了P-波BsJ介子总的衰变宽度。　　实验中已经发现了D0(2S)态介子的候选者D(2550)0,为了便于实验观察,研究了Dq(2S)(q=u, d, s)和Bq(2S)在重的Bq′(q′=c, u, d, s)介子半轻衰变中的产生。通过求解BS方程得到了Dq(2S)和Bq(2S)的BS波函数,并且预言了它们的质量。利用BS波函数计算了B+c→ B0s(2S)l+νl,B+c→ B0(2S)l+νl, B0s→ Ds(2S)l+νl,B0→ D(2S)l+νl,B+→ˉD0(2S)l+νl的衰变宽度。利用新的质量和BS波函数记算了Dq(2S)和Bq(2S)介子OZI允许的强衰变,估计了总的衰变宽度,给出了2S态介子强衰变的分支比。　　在径向激发态介子参与的反应中,相对论修正的影响较大,2S态重-轻介子的弱衰变不仅可以反映相对论修正的影响,而且可以帮助我们了解2S态介子的性质。研究了2S态重-轻介子(D0(2S),D(2S),Ds(2S),B0(2S), B(2S),Bs(2S))遍举半轻和非轻衰变。利用包含相对论修正的BS波函数求解了2S态介子的衰变常数,计算了末态为赝标介子和矢量介子弱衰变,为实验上发现2S态重-轻介子提供了更好的机会。