【摘 要】
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对于线性回归模型y=χβ+e,在共线性时回归向量的最小二乘估计(OLSE)的估计效果比较差。对此,文献中提出了很多有偏估计以改进最小二乘估计,但是这些有偏估计存在一些不尽人
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对于线性回归模型y=χβ+e,在共线性时回归向量的最小二乘估计(OLSE)的估计效果比较差。对此,文献中提出了很多有偏估计以改进最小二乘估计,但是这些有偏估计存在一些不尽人意的缺陷。基于此,本文提出一些新的有偏估计以改进最小二乘估计并解决如下两个问题:其一是关于文献中的由于要求有偏估计一致优于OLSE时所带来计算上的复杂性;其二是文献中的有偏估计不一致优于OLSE时其相应的结论不甚明晰。本文提出的有偏估计主要包括独立压缩因子估计(SlFE)、广义SlFE,并且研究了它们相对于OLSE的优良性。特别地,通过对两组著名数据集的数值模拟说明了广义SlFE的优良性。此外,本文还给出了其它相关估计,如根方独立压缩因子估计、平方独立压缩因子估计、交叉独立压缩因子估计、根方交叉独立压缩因子估计及平方交叉独立压缩因子估计,并且研究了它们相对于OLSE的优良性。
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