对于大多数冶金反应系统，分散相与熔体连续相间的总反应速率与化学动力学过程无关，而决定于一些物理过程。为了加速物质的交换，经常使系统弥散化。为确定此这种体系的反应速度，必须确定分散相与连续相的反应界面积，但是利用欧氏几何的方法估算反应界面积并不精确。 本文依据相似定理，利用二维水模型对转炉吹炼中的渣金混合及乳化过程进行了物理模拟。利用数码相机进行摄影，由编制的计算机程序对图像进行处理与计算，应用分形理论对渣金母相边界的织构分维数、分散相分布的计盒分维数及分散相的粒度和坐标分布进行了分析研究，进而对渣金界面面积进行了计算。 在转炉吹炼过程中由于湍流的产生使渣金分散相相界面往往是粗糙、破碎的，分散相的分布可能是间断的或虽然连续但不可微。本课题研究中首先利用分形理论中的分维数来描述顶、复吹转炉吹炼过程中钢、渣滴分散相在连续相中的分布变化及渣金母相边界界面变化。发现在进行单一顶吹条件下，炉渣在钢液中的分布存在较明显的炉渣母相形变区及分裂区。而复吹过程中由于底吹气体的介入，使渣金间更充分混合。因此，可以认为复合吹炼使熔池趋于稳定，且不需要较大顶吹强度的条件下即可达到单一顶吹条件下所能达到的渣金混合效果。 对各操作条件下渣金母相边界织构分维数与分散相分布计盒分维数的计算表明：织构分维数是评价渣金母相界面相糙程度的重要依据。织构分维数随顺、底吹流量的增加、枪位的降低、渣金比的减小而增加，其中顶、底吹流量为决定因素；渣金分散相分布的计盒分维数是评价渣金混合状态的重要参数，分散相分布的计盒分维数越大，渣金乳化现象越激烈。并由此给出渣金母相边界织构分维数、钢滴及渣滴分散相分布的计盒分维数与操作条件之间的经验关系式。 本文还对吹炼过程分散相的粒度分布及坐标分布进行了研究，结果表明：存在于连续相中的各粒度级别分散相集簇出现的频率与其尺寸存在一定比例关系，利用这一比例关系可以描述分散相的粒度分布。而分散相无量纲坐标分布则可用于描述其在连续相中分布的均匀程度。并给出各操作条件对粒度分布和坐标分布影响的经验关系式。 最后由分形理论的余维相加定律利用得到的二维条件下渣金母相边界的织构分维数与钢、渣分散相计盒分维数推导出三维条件下的分维数，进而由投影关系计算出各操作条件下