本文利用发动机的健康监测数据,对发动机的运行状态进行监控与评估,建立基于随机Lévy从属过程的性能退化模型,实现对发动机故障诊断、剩余寿命预测与维修决策三方面的相关研究。首先,针对数据存在误差以及数值单位不相同等问题,研究了数据的预处理相关技术。针对传统神经网络方法对航空发动机进行故障诊断时,存在数据维度高且诊断结果不准确等多种问题,提出了组合改进KPCA和DBN算法的航空发动机故障检测方法。通过与传统的BP浅层神经网络的故障检测算法对比,本文提出的改进KPCA+DBN的组合方法的故障识别的准确性要好于传统的BP浅层神经网络。其次,针对基于随机过程的寿命预测方法都是假设退化过程是渐进连续退化的,并未考虑因外部冲击或突发因素导致的随机零星跳跃退化。为了更准确有效的预测,本文提出了一种基于Lévy随机过程的预测新方法,该过程是一种组合了伽玛过程和复合泊松过程的Lévy从属过程。基于特征函数与逆傅立叶变换,我们推导出可靠性函数和寿命概率密度函数,其特征在于综合考虑了渐进退化与跳跃退化过程。与传统的基于Wiener过程的寿命预测方法进行实验对比,验证了本文所建立模型进行预测的准确性高于传统的方法。最后,针对现有维修决策研究中很少关注维修与备件的关系,建立了时序与联合两种不同的决策模型,利用遗传算法进行优化求解。这两种模型都考虑了预防性维修费用与故障后维修费用对维修决策模型的影响。针对现有研究很少考虑固定备件费用对决策模型优化结果的影响,本文还研究了不同固定备件预定费用下两种决策模型的优化结果,并对结果进行了分析。通过对比两种模型的优化结果,发现联合决策模型具有更少的期望单位维修费用。