本文在不假设扩大函数为严格正的有界函数的前提下，研究了周期性Cohen-Grossberg神经网络的特性。通过使用一种直接的方法得出了使全局渐进稳定的非负周期解存在的充分条件。同时，本文的结论不依赖于扩大函数及外界输入，且所需条件容易满足。 Cohen-Grossberg神经网络最早提出于1983年(Cohen and Grossberg，之后被广泛研究并成功的应用于信号处理、模式识别等领域。Cohen-Grossberg神经网络是从生物学的物种竞争模型中演变而来，而在这类模型中，x<,i>(t)通常代表物种i的数量，因此其取值应当是非负的。而在物种竞争的过程中，物种i可能灭绝，在这种情况下x<,i>(t)将逐渐趋于0，而其扩大函数通常依赖于x<,i>(t)，并且随x<,i>(t)趋于0而逐渐趋于0。因此Cohen及Grossberg在首次提出这一模型时并没有假设扩大函数为严格正的有界函数，并且讨论了模型解为正的情况。然而，以往的研究出于简化的考虑，往往假设扩大函数为严格正的有界函数，并且其结论往往严重依赖于这一假设，因此，如果缺少这一假设，其结论是无法成立的。本文通过使用一种直接的方法，在不假设扩大函数为严格正的有界函数的前提下，讨论了周期性Cohen-Grossberg神经网络非负周期解的性质。 根据本文的结论，在选择不同的外界输入的情况下，模型的行为呈现出不同的变化，其中某些变量可能趋于周期的情况f物种处于较稳定的状态)，而其他变量可能趋于0(物种灭绝)，本文将举例说明。