当代物理学中，凝聚态物理学已经成为最重要和最丰产的分支学科。在这一领域内，研究成果丰富多彩，与其他学科相互渗透，对技术发展影响广泛。计算机模拟是凝聚态物理学中处理问题的一种重要而常用的方法。我们的工作主要是应用一种新颖的蒙特卡罗算法来研究基于Ising模型的几何失措体系，以此来研究实际材料中所观察到的某些奇异现象。二维三角晶格反铁磁Isin碳型和三维自旋冰模型是本工作主要研究的两个体系。　　 Wang-Landau算法是一种高效的蒙特卡罗抽样方法，它能够直接计算出统计物理学中各种统计模型的态密度。在执行这一算法的过程中，我们通过在能量或能量-磁感应强度空间中进行随机行走，同时我们通过随机行走所形成的直方图来不断对态密度进行修正以实现一个平整的直方图。我们能够通过计算得到的态密度而得到体系的配分函数，从而完成在整个温度范围内对该统计模型的各种热力学/磁学/电学性质的计算和研究。我们详细讨论了如何应用这一方法研究自旋体系，给出了执行Wang-Landau算法的详尽步骤以及每一步需要注意的要点，指出了为了更高效地执行wang-Landau算法所需要应用的条件。提出了一个在仅需要研究体系的某一个或某几个热力学特性时可以应用的基于Wang-Landau算法的方法，能够更快捷更准确地给出待求的热力学性质。　　 我们应用Wang-Landau算法研究了二维三角晶格反铁磁Ising模型，计算得到了大小为16×16的体系在能量-磁感应强度空间中的二维态密度。准确给出了模型的零温熵的数值结果，并将计算结果和理论值进行了对比。研究了该体系的热力学性质，指出体系在零温下外界磁场逐渐增加的情况下会发生两次相变，两次相变都对应着系统自旋构型的改变。最后给出了这一体系的相图。将计算得到的磁感应强度-外场强度曲线和用传统蒙特卡罗算法得到的曲线进行了对比，初步说明了为什么这两个结果是不对应的。我们在对二维三角晶格反铁磁Ising模型有着较深入理解的基础上应用Wang-Landau算法研究了存在次近邻铁磁相互作用的二维三角晶格反铁磁Ising模型，给出了大小为16×16的晶格体系的态密度，讨论了这一体系的热力学性质。　　 我们应用Wang-Landau算法研究了自旋冰模型。详细论证了为什么在计算体系零温熵的过程中可以忽视冰规则对晶格操作的限制。给出了体系的态密度和零温熵。并将计算得到的零温熵和理论值进行了比较。