【摘 要】
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直觉模糊集是传统模糊集的一种拓展形式,它的每个元素由隶属度、非隶属度和犹豫度这三个函数表征,因而比传统的模糊集在处理模糊性和不确定性方面更具灵活性和实用性.根据实际问题的需要,直觉模糊集的各种推广也相继产生,其中一种推广形式就是区间值直觉模糊集,它将各元素的隶属度、非隶属度和犹豫度表示为区间而不是实数.除此之外,二型直觉模糊集也是直觉模糊集的一种重要推广方式,它具有反映相关隶属度的高度不确定性的能
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直觉模糊集是传统模糊集的一种拓展形式,它的每个元素由隶属度、非隶属度和犹豫度这三个函数表征,因而比传统的模糊集在处理模糊性和不确定性方面更具灵活性和实用性.根据实际问题的需要,直觉模糊集的各种推广也相继产生,其中一种推广形式就是区间值直觉模糊集,它将各元素的隶属度、非隶属度和犹豫度表示为区间而不是实数.除此之外,二型直觉模糊集也是直觉模糊集的一种重要推广方式,它具有反映相关隶属度的高度不确定性的能力,为决策者在决策过程中提供了额外的自由度.相对于简单的直觉模糊集而言,这两类模糊集合可以更准确地处理模糊性,从而能容纳更多不确定性信息.本文主要研究了区间值直觉模糊集与二型直觉模糊集上的模糊测度及其应用.论文的主要工作如下:1.基于区间宽度,提出了一种新的区间值直觉模糊集上的距离测度的构造方法,该方法使输出的不确定性与输入的不确定性密切相关.另外,在区间值直觉模糊集上定义了一个新的四元函数来构造上述距离测度,称为区间值直觉模糊差异函数,还给出了两种构造该四元函数的方法.此外,还分析了该距离测度的退化,发现本文提出的距离测度可以完美地覆盖更简单集合上的距离测度.最后,将本文新提出的基于宽度的距离测度应用到模式识别和医疗诊断问题中,运用实例对其进行验证,证明其实用性,并通过与其它区间值直觉模糊集上的距离测度公式进行对比,证明其优于其它公式.2.给出了一类二型直觉模糊集上新的相似测度,和其它利用距离测度的对偶性来构造相似测度的方法不同,本文的这种相似测度是基于Jaccard系数得到的,能从集合本身反映集合的相似性,更加具有灵活性.此外,本文将这个相似测度应用到多属性群决策问题中对备选方案进行排名,并提供了 一个实例来说明该方法的可行性.
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