合作对策考虑的中心问题是如何将联盟的整体收益(费用)公平合理地分配给联盟中的每个成员。不同的合理性要求产生了不同的对策解的概念,如核心,稳定集,核仁等。对具有稳定核心的对策进行刻画是合作对策理论中最著名的困难问题之一。本论文讨论的对策模型是建立在最优配置与覆盖问题(packingand covering problem)基础上的组合合作对策。组合合作对策模型的特点是:其特征函数值由相应的组合优化问题所确定,并且模型中组合优化问题的结构性质与对策解之间有密切关系。基于线性规划对偶理论、多面体理论和图论中相关结果,本文主要讨论了一类配置对策的核心稳定性。主要结果有:讨论线性规划对偶理论在一般的配置对策核心及其稳定性研究中的应用;利用已有结果,给出了一般配置对策具有稳定核心的充要条件的一个猜测。证明了一类定义在图上的配置对策—独立集对策有稳定核心的充要条件,从而验证了我们对于配置对策核心稳定性条件的猜测;进一步证明了三个与核心稳定性密切相关的性质(核心的包容性、对策的精确性和可扩性)的等价性,即对于定义在二部图上的独立集对策,上述三个性质等价且等价于条件:每个边覆盖包含一个最小边覆盖。