在实际的金融市场中,不仅风险资产的价格是随机的,而且投资者所处的经济环境状态和所做的决策也是随机的,经济环境状态的快速变化使得大多数投资者不确定他们未来的经济行为.因此,许多学者将批量马氏到达过程或马氏到达过程引入到数学金融中的风险模型上,使得所提出的风险模型不仅能描述经济环境状态的变化,而且能反映投资者的多种经济行为,从而更符合实际生活中的金融市场.为了给出更贴近实际的风险模型,本文引入了离散时间马氏到达过程(D-MAP)来调制金融市场(N期),并讨论了离散时间的终端财富问题和均值方差问题.批量马氏到达过程是由标准泊松过程产生的随机点过程,是一个二维马氏链,包含了一个计数过程和一个相过程.特别地,当讨论的时间为离散时间且相过程的元素只含有两个状态时,称为离散时间马氏到达过程(D-MAP).由于D-MAP是批量马氏到达过程的特殊情况,且在离散时间点上到达事件的个数要么是零个,要么只有一个,所以D-MAP是一个包含两个不同状态空间的随机过程.金融市场在D-MAP的调制下,使得在D-MAP的某些离散时间的跳跃点上,投资者无投资于风险资产的机会,在D-MAP的某些离散时间的跳跃点上,投资者有投资于风险资产的机会,而且不同的跳跃点投资者所处的环境状态不同.这很好的刻画了经济环境状态的变化和投资者的经济行为,与实际生活更贴近.将金融市场引入D-MAP调制后,本文主要考虑了两方面的内容:一方面,选择最大化终端财富期望效用为目标函数,考虑了 N期金融市场中的一种无风险资产(如债券)和一种风险资产(如股票),由D-MAP中马氏链调制金融市场所处的经济环境状态,计数过程调制投资者有无投资于风险资产的机会,通过辅助马氏调制模型和马氏决策模型,解决了一般效用函数和具体效用函数的终端财富效用最优化投资问题,找到了最优投资策略,并以幂效用函数为例分析了投资机会和环境状态对值函数的影响;另一方面,在给定终端财富期望的条件下,以最小化风险(方差)为目标函数,即选择均值方差准则,先将均值方差问题转化为拉格朗日问题,.再通过辅助马氏调制模型和马氏决策模型解决了关于拉格朗日问题的一个辅助问题,最终解决了以均值方差为准则的最优化投资问题,找到了最优投资策略的显示解.最后将本文得到的结果进行总结,指出了在本文基础上今后可以研究的方向,作出了展望.