随着油气勘探的不断深入和勘探技术的不断提高,油气勘探的重点逐渐从构造油气藏转移至岩性油气藏。与传统的构造油气藏相比,岩性汕气藏隐蔽性更大,成藏规律更复杂,勘探难度更大,对储层预测精度的要求更高,以便获取更可靠的储层信息，降低勘探开发的风险。AVO (Amplitude Variation with Offset)反演是提取隐藏在地震信息中的弹性参数的重要途径,是当前地震信号处理与解释应用领域的前沿研究课题之一。传统的地震反演算法为了建模的简单性和解析的易处理性,通常假设噪声服从高斯分布。这种假定对信噪比相对较高的叠后地震反演来说是基本适用的,但是对于信噪相对较低的地震叠前数据来说,尤其是某些复杂储层(如生物礁储层),高斯噪声假设往往难以满足实际情况,使得传统的基于高斯模型的叠前反演方法很难取得令人满意的效果。所以从反演性能损失的角度来看,为了给地震解释人员提供更可靠地解释依据,更准确的非高斯模型还是必要的。文章首先对AVO反演迭代算法中反演迭代误差以及实际地震叠前资料中的噪音的非高斯性进行了分析讨论,在此基础上,对高斯环境下的AVO三参数反演算法进行了深入研究,以提高地震叠前反演的准确度,为地震解释人员提供更可靠的解释依据。本文主要针对地震叠前反演中噪声和反演算法中迭代残差的非高斯特征,首先对常见的非高斯模型进行了分析,并在此基础上研究了不同噪音模型下的非高斯AVO三参数反演方法。论文的研究工作主要包括：(1)针对地震叠前反演中普遍使用的高斯模型,文章首先分析了AVO三参数反演迭代算法中反演迭代误差源,并利用某地震工区的实际地震资料对地震叠前数据中的噪音以及迭代算法中反演迭代误差的非高斯性进行了分析验证,为整篇论文的非高斯反演算法研究奠定了理论基础。(2)针对AVO反演迭代算法中迭代误差的非高斯特征,采用广义极值分布对反演迭代误差进行建模,由于广义极值分布根据参数选取的不同,可以拟合具有任意分布形态的概率密度函数,避免了使用单一分布造成的建模误差。同时针对迭代误差的时变性,在每一次迭代更新过程中利用广义极值分布对迭代残差实时拟合,提高了算法对的各类非高斯噪声的适应能力。并结合拟牛顿算法收敛速度快和共轭梯度算法数据存储量低的优点,提出了基于自适应广义极值分布的拟共轭梯度算法。(3)针对l1范数的奇异性导致的优化困难,提出了一种归一化符号梯度算法,该算法不仅保持了l1范数对脉冲噪声的鲁棒性,而且在迭代更新过程中不需要矩阵求逆,减少了计算量,提高了反演效率。同时引入变步长的思想,提出了变步长归一化符号梯度算法,解决了定步长算法存在的收敛速度和失调量之间的矛盾。(4)在分析迭代重加权最小二乘算法以及不同加权范数的优缺点的基础上,通过引入Hampel三段下降函数,提出一种迭代重加权最小M估计算法,算法通过结合Huber范数和Biweight范数的优点,提高了算法对脉冲噪声和高斯背景噪声的抑制能力。(5)针对地震叠前资料中噪声的非高斯分布特征,提出了一种基于l1、l2混合范数反演算法：算法构造了能同时压制高斯和非高斯噪声的l1、l2混合范数作为反演目标函数；同时在反演目标函数中加入测井约束信息,提高了反演的稳定性。(6)在基于,1、l2混合范数反演算法研究基础上,通过引入广义似然比检验函数,对l1范数和l2范数的权重进行自适应调节,提出了基于l1、l2自适应混合范数反演算法,提高了算法对地震叠前数据中非高斯噪声的自适应抑制能力。(7)由于l2范数在超高斯噪声和高斯噪声环境下有较好的反演性能,l4范数在亚高斯噪声干扰下有较好的反演性能,但是两者都对噪声环境异常敏感,从而限制了其应用环境。本文提出了一种正则化自适应混合范数AVO反演算法：通过峭度函数对l2范数和l4范数自适应组合,提高了算法对复杂噪声环境的适应能力；同时,在模型平滑区域使用l2范数正则化,在非平滑区域使用l1范数正则化,提高了反演的分辨率。