结构的安全性直接关系到人们的生命财产，在进行结构设计时，其安全可靠度必须得到保证。结构的可靠指标及失效概率是衡量结构安全性的重要指标，但由于实际工程结构具有复杂性，结构可靠度指标和失效概率的计算存在很大的困难。本文在系统归纳总结可靠度理论的发展和可靠度计算方法的基础上，结合课题组提出的基于递推随机有限元的可靠度计算方法，提出了幂级数展开响应面法,因其是在高阶摄动的基础上进行的改进，故称为改进的高阶摄动随机有限元方法（IHOP-SFEM）。数值算例表明该方法能够提高随机结构可靠指标和失效概率的计算精度。　　本研究主要内容包括：⑴介绍了可靠性分析中工程结构的不确定性因素，并系统地归纳总结了可靠度理论的国内外发展状况及结构可靠度研究的主要方法，确立了本文的研究目标及内容。⑵对递推随机有限元法进行了介绍，研究表明即使随机涨落范围较宽时，递推随机有限元法也能很好地逼近蒙特卡洛（MC）模拟的结果，而且通过两者对比发现其在很大程度上提高了计算效率。⑶介绍了可靠度分析中常用方法：直接蒙特卡洛法、一次二阶矩方法以及二次二阶矩方法，总结了其各自的基本思路、优缺点以及适应情况。⑷将递推随机有限元方法进行改进，提出了随机结构在静力荷载作用下的可靠度计算方法--IHOP-SFEM。其具体思路是首先结构响应用多变量幂级数展开，再结合高阶摄动技术，求出幂级数展开的初始系数，再将幂级数展开形式通过一个关系矩阵转换成正交多项式展开的形式，并重新定义一个修正系数，利用伽辽金投影，求取该系数。获取了结构随机响应的显示表达后，结合常用的可靠度分析方法对随机结构进行可靠度的分析与计算。最后将该方法应用到悬臂梁和楔形体的实际数值算例中计算结构的可靠度，将计算结果与直接蒙特卡洛法（DMC）、一次二阶矩法(FORM)和二次二阶矩法(SORM)的可靠度计算结果进行分析对比，发现该方法在计算随机结构可靠指标时与DMC的结果比较接近，且所花的时间远远少于DMC法，从而验证了IHOP-SFEM法在计算随机结构可靠度指标和失效概率时具有准确性和有效性。