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自主式水下航行器(AUV)一直以来都是海洋研究工作的热点。AUV能够自主完成水下作业,在海洋勘探、海洋绘图、海底管道检查和军事等领域具有广泛的应用。由于欠驱动AUV在减小系统重量、节约制造成本以及降低能耗等方面的优势,研究欠驱动AUV的运动控制具有十分重要的现实意义。本文以欠驱动AUV为研究对象,针对欠驱动AUV在水平面的点镇定问题、水平面的轨迹跟踪问题以及在三维空间的轨迹跟踪问题进行研究,基于非光滑方法设计控制器,实现相应的控制目标。针对欠驱动AUV在水平面的点镇定问题,设计了一种基于加幂积分方法的非光滑控制器。首先,通过极坐标系下的坐标变换避开Brockett必要条件的限制;其次,通过变量代换将变换后的系统分为航向控制和距离控制两个子系统,将高阶系统变为两个低阶系统;然后,对两个子系统分别采用加幂积分方法设计控制器;最后,对于起始点与目标点重合的情况单独采用加幂积分方法设计控制器。通过构造合适的Lyapunov函数,证明了欠驱动AUV的速度、距离和角度均能达到期望值。仿真结果验证了所提控制方法的有效性。针对欠驱动AUV在水平面内的轨迹跟踪控制问题,设计了一种基于非奇异快速终端滑模的控制器。首先,分别根据欠驱动AUV在水平面的运动学方程和动力学方程建立位置跟踪误差系统和速度跟踪误差系统;其次,设计期望的速度值来保证位置跟踪误差可以渐近收敛到零,同时避免了由期望位置求导得到速度期望值的局限性;然后,采用非奇异快速终端滑模控制方法设计纵向推力和转艏力矩,使得欠驱动AUV的速度能够在有限时间内跟踪上所设计的速度期望值;最后,进行数值仿真验证控制器的有效性,结果表明所设计的控制器能够使得欠驱动AUV快速跟踪上水平面内的期望时变轨迹。针对欠驱动AUV的三维轨迹跟踪控制问题,设计了一种基于加幂积分方法的有限时间控制器。首先,根据欠驱动AUV在三维空间的运动学方程和动力学方程建立轨迹跟踪误差系统,考虑三维模型的复杂非线性以及各自由度之间的耦合性,通过设计期望的速度值将轨迹跟踪误差系统表示成位置误差和速度误差级联的形式;然后,对轨迹跟踪误差系统采用加幂积分方法设计控制器。最后,基于有限时间Lyapunov稳定性定理证明了闭环系统的稳定性。数值仿真结果表明了欠驱动AUV能够在有限时间内跟踪上期望的三维轨迹。