广义Pareto分布的参数估计及在水文领域的应用

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广义Pareto分布(Generalized Pareto Distribution,GPD)最初是1975年由Pickands提出的,之后很多学者做了进一步的研究。很多领域都用到了GPD模型,如:洪水、降雨量、地震、寿命、金融、可靠性等领域。GPD已成为极值理论的研究热点,主要是因为GPD不仅仅考虑最大值或最小值这些数据,更多的是考虑超过某一阈值的那些数据,而超过阈值的数据近似服从GPD模型,因此GPD模型被广大学者普遍认可。  本文研究了GPD模型的参数估计问题,运用的估计方法有最大似然估计、矩估计、最大似然矩估计、概率权矩估计和矩估计/最小二乘估计,然后通过matlab产生GPD随机数,再用各估计方法对参数进行估计,最后通过得到的参数估计值对提出的估计方法进行比较,归纳各估计方法的优缺点和适用范围,再将GPD模型和GEV分布模型应用到水文领域,预测出T年一遇的最高水位,提前做好防洪准备,以降低自然灾害带来的影响。
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