本文研究轴向运动薄板的横向振动问题,包括建立模型、方程推导、计算求解等。重点讨论了摄动方法在振动问题中的应用。首先,引入了本构非线性薄板理论,利用牛顿第二定律推导出了轴向运动薄板的非线性振动偏微分方程。利用半数值方法讨论了四边简支运动板、四边固定运动板和一对边简支一对边固定运动板的各阶固有频率及模态,并分析了的不同参数,如轴向运动速度、长宽比等对固有特性的影响。其次,针对不同边界条件用Galerkin方法离散运动偏微分方程,得到各种边界条件下的离散化的振动常微分方程组。利用平均法求解加速度运动板由参数激励引发的共振问题。给出了三种共振失稳区域,即第一阶次谐波共振、第二阶次谐波共振及组合共振。最后分析了非线性运动板模型的振动特性,主要考虑非线性对板振动特性的影响。对于运动板的自由振动,非线性的引入,使得各阶的固有频率发生变化。还考虑在三种边界条件下,当板的轴向运动速度存在周期小扰动而发生参数共振时,由于非线性项而产生的稳态幅频响应及其稳定性问题。