正如著名概率论学家kolmogorov(前苏联)所说:概率论的认识论价值只有通过极限定理才能被揭示，没有极限定理就不可能理解其基本概念的真正含义.由于经典的概率极限理论以独立随机变量序列为研究对象，因此在研究不独立随机变量序列的相关性质时，已无能为力.为解决这一问题，于20世纪50年代，相依随机变量序列及完全收敛性的概念应运而生.ψ　　本文共分三章：　　第一章，为绪论，我们给出ND随机序列，p*随机序列及完全收敛性的定义，并介绍研究它们的意义及国内外相关的研究成果.　　第二章，我们证明了ND随机变量序列加权和的矩完全收敛性，并推广了吴群英[1]的结果.但所用的方法与吴群英[1]不同.　　第三章，研究了p*随机序列的矩完全收敛性，改善了权的条件，强化了郭明乐[2]的结果.