【摘 要】
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本文主要讨论了一类2m阶非线性差分方程的边值问题,通过建立相应的变分框架,将边值问题的解转化为对应的非线性泛函的临界点.利用环绕定理和鞍点定理获得变分泛函临界点的存
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本文主要讨论了一类2m阶非线性差分方程的边值问题,通过建立相应的变分框架,将边值问题的解转化为对应的非线性泛函的临界点.利用环绕定理和鞍点定理获得变分泛函临界点的存在性,从而得到所求边值问题解的存在性.最后给出例子说明本文的结论.全文共分为三章:第一章介绍了本文所要研究问题的产生背景和意义以及最新进展.为了便于后面的讨论,给出了相关的预备知识并描述了本文的主要工作.第二章利用鞍点定理研究了2m阶差分方程边值问题,获得了解的存在性条件.第三章利用环绕定理研究了2m阶差分方程边值问题,获得了存在多个解的条件.
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