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近年来，随着生物医学、生物信息学等领域研究的深入与应用，基因调控网络相关性能的研究受到科学工作者的高度关注。由于基因调控网络中的蛋白质、DNA、RNA等分子起着调控生物系统各种生命机理的作用，故上述分子浓度变化规律的分析与综合无疑成为研究的重点。从理论模型角度，研究较多的主要有由微分方程描述的基因调控网络，较为复杂的有，基于维纳过程驱动的基因调控网络与随机混杂基因调控网络。然而，已有实验证明，在某些特定因素的影响下，各分子浓度随时间连续地变化时，部分分子浓度会发生突变，此时，如果仍用基于维纳过程驱动的基因调控网络表述就不十分准确。为准确分析分子浓度的突变对基因调控网络性能的影响，本文考虑由Lévy噪声驱动的基因调控网络，研究当有分子浓度发生突变时，相应的基因调控网络性能的变化是否仍能在可控范围之内: 1、研究了Lévy噪声驱动的变时滞基因调控网络的稳定性。通过构造Lyapunov函数，运用推广的Itó公式，结合Leibniz-Newton公式，以及利用Kunita估计方法和基本不等式等技巧，对跳变项进行估计，获得了Lévy噪声驱动的变时滞基因调控网络全局渐近稳定的充分条件，并通过仿真验证了充分条件的有效性。 2、研究了Lévy噪声驱动的Markov调制的基因调控网络的有界性。考虑到Markov调制的基因调控网络有时会出现分子浓度爆炸的现象，通过选取适当的Lyapunov函数，利用推广的Itó公式以及复杂技巧的处理，反过来充分利用Lévy噪声抑制可能出现的分子浓度爆炸现象，给出了分子浓度增长具有上确界的条件，并通过数值仿真验证了所获条件的可实现性。 3、研究了Lévy噪声驱动的具分布参数基因调控网络的指数稳定性。考虑到分布参数主要是刻画因分子浓度分布不均，导致分子扩散方向不同的基因调控网络，为了确保所获结论与扩散系数相关，通过构造关于空间变量平均的Lyapunov函数，利用Hardy-Poincare不等式，并设计反馈控制器，获得了Lévy噪声驱动的具分布参数的基因调控网络指数稳定性的充分条件，且条件与扩散系数相关，并通过数值仿真验证了所得结论的正确性。