John Von Neumann在1950年代初期提出的细胞自动机是一种时间、空间和状态都离散的数学模型。通过设计不同的局部规则，细胞自动机能够得到多样性和复杂性。对极其简单的规则，却可能得到丰富的动力学行为，并且具有适合超大规模集成器上实现的并行信息处理结构。细胞自动机自产生以来，就广泛地应用到多个领域。其中，在计算机科学中，细胞自动机可以被看作是并行计算机而用于相应的并行计算的研究，而且它还可以应用到计算机图形学的研究中；在数学中，细胞自动机为动力学系统理论中有关秩序、扰动、混沌、分形等系统整体形为与复杂现象的研究提供了有效的模型和工具。细胞自动机的发展得益于相关理论的研究，同时也促进了相关学科的发展。　　 由于细胞自动机定义于一个离散的有限状态集合上，其构形可以由有限个符号构成双边无穷的符号序列，因而每一个一维细胞自动机的局部规则均可以诱导出一个以双边无穷序列组成的构形空间上的拓扑动力系统。符号动力系统是研究细胞自动机的一个重要的工具，对于同一符号空间上的不同的符号序列映射，若存在一个同胚映射使其建立拓扑共轭关系，则可以根据这个关系研究它们的动力学性质。　　 本文在符号动力学的背景下，以基本细胞自动机规则26为研究对象，将它的全局映射与双边无穷序列空间上的转移映射建立拓扑共轭关系，深入研究它的拓扑动力学和滑翔动力学性质。规则26，属于Wolfram分类中的第Ⅳ类，也属于Chua教授分类的超Bernoulli移位类，呈现出丰富的动力学性质和滑翔碰撞现象。　　 第二章给出了规则26具有Bernoulli移位的无穷多个不变子系统，在刻画不同滑翔因子及多个滑翔因子的复合的演化过程中，发现随着滑翔因子数日的增加，它的周期也在增加，这是在计算机的模拟中观察到的，又通过多次的模拟和论证，最终说明了规则26具有无穷多个子系统，并给出了它们之间的关系表达式。随后在第二章的2、3部分，深入地研究了规则26在不变子系统上的动力学性质，得到规则26在Li-Yorke意义下是混沌的，其中在三个不变子系统上是拓扑混合的，从而在Devaney意义下是混沌的。第三章详细地研究规则26的滑翔动力学及碰撞现象，得出规则26具有两种不同的以太背景，在两种不同的以太背景下，分别研究了它的滑翔动力学和碰撞现象，得到了不同以往的一些丰富现象。特别是在背景2下的碰撞现象，两个不同速度的滑翔机碰撞后，它们均不会消失，发生改变后继续滑翔，甚至有些滑翔机在碰撞后不发生变化，也就是说它们能够穿越对方继续滑翔。这是在其他规则的滑翔机碰撞时极少发现的现象。第四章中，首先介绍了块映射的相关知识，并将其用于细胞自动机的研究中。通过对块映射的构造，可以得到不同规则之间的拓扑共轭关系，通过这个关系能够根据其中一个规则的动力学性质得到另一个规则的动力学性质，块映射的构造是研究细胞自动机的另一个有效的工具，并且两个规则之间的块映射的构造也不是唯一的，这些值得进一步的深入研究。第五章对全文作了扼要总结，以及提出对进一步的研究的展望。