【摘 要】
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分形理论是非线性科学研究中十分活跃的一个分支，现在已被广泛应用于各个学科领域。本文主要研究时间序列的分形性质。首先，我们研究了线性和非线性多项式滤波对时间序列信号的
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分形理论是非线性科学研究中十分活跃的一个分支，现在已被广泛应用于各个学科领域。本文主要研究时间序列的分形性质。首先，我们研究了线性和非线性多项式滤波对时间序列信号的多重分形性质的影响，其结果是，线性滤波不改变信号的多重分形性，而非线性滤波改变信号的多重分形性，并且其影响取决于非线性滤波的阶数，其次，我们应用重现区间理论研究了极端事件的相关性，对三类不同时间序列的多重分形性进行分析比较。研究表明：不同时间序列重现区间有类似的分形性质。最后，我们研究了Holder指数在交通时间序列上的应用。我们将Holder指数的算法从一维推广到高维，并研究了交通流数据的奇异性（Holder指数）的变化规律，为交通堵塞预警奠定了一定的理论基础。
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