本文在分析颗粒系统研究现状的基础上，主要从非线性动力学，非平衡相变的角度对颗粒系统的双稳现象进行考察和研究。Anita等人提出的动力学模型是采用双变量耦合的方式，通过具体的分析和模拟，发现这个模型存在一些不足，并且不象他们所希望的那样能够描述系统的双稳态，而这个模型的势函数曲线是一条抛物线，仅有唯一的稳定态。我们在考虑了随机因素的情况下，根据广义朗兹万方程建立了系统演化的非线性动力学模型，并利用计算机模拟势函数对沙堆倾角的势能曲面，发现此模型确实存在双稳态。从理论上发现了BTW等人提出的沙堆中具有自组织临界性(SOC)的特点并不是很完善，他们认为沙堆有唯一的静止角，即相变时的唯一临界点，沙堆的相变属于二级相变问题。然而我们的模型证实了静止角在一个特定范围内是多值的，属于一级相变问题，只有在堆足够小的情况，角θ_m和θ_r很难区分，这就是颗粒系统中存在的有限尺寸效应，在这种情况下，沙堆的相变才属于二级相变。利用计算机模拟得到的静止角θ_r和最大稳定角(运动角)θ_m的值与实验测得的结果符合得很好。 本文的创新之处是在分析和修改前人的模型基础上，利用广义朗兹万方程建立了一个描述颗粒系统双稳现象的动力学模型。并对这个模型进行数值模拟，模拟得到的结果与实验中得到的结果符合得较好。 事实上，许多自然现象和灾害，如沙漠化，泥石流，雪崩，山体滑坡，地震等，都与颗粒物质的双稳性质有密切的联系。因此利用我们的模型研究颗粒系统中的双稳行为在理论上和实际应用中均具有十分重要的意义。