【摘 要】
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对于二水平部分因析设计,记为2m-p, Cheng and Tang （2005）提出了一种试验设计的分析模型Y=γ0I+W1γ1+W2γ2+…+WJγ+ε.假定γ1是要估计的重要因子效应子集,其余因子效应分为J-1个部分,并用γ2,….,γJ表示,并设γj中的因子效应比γj+1中的重要.并在设计分类指标Wordlength Pattern （WLP,叫字长型）W=（A3,…,Ak）的基础上又提出
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对于二水平部分因析设计,记为2m-p, Cheng and Tang （2005）提出了一种试验设计的分析模型Y=γ0I+W1γ1+W2γ2+…+WJγ+ε.假定γ1是要估计的重要因子效应子集,其余因子效应分为J-1个部分,并用γ2,….,γJ表示,并设γj中的因子效应比γj+1中的重要.并在设计分类指标Wordlength Pattern （WLP,叫字长型）W=（A3,…,Ak）的基础上又提出了一种新的模式,即向量（N2…,NJ）,它和WLP有一定的关系,且证明在某种特殊情况下依次最小化两种字长型是等价的.为克服已有因析设计最优性准则理论的局限性和开拓更宽泛新的最优性理论及其应用,Zhang, Li, Zhao and Ai （2008）提出了一种新的关于正规设计的分类指标,叫Aliased Effect Number Pattern （AENP）,记为{i#Cj（k）,i,j,=0,…,m,k=0,…,Kj}.证明了全部现有最优准则都是这AENP的函数.从而统一了现有全部最优性准则.特别是,基于AENP提出了一种新的最优性准则,叫General Mini-mum Lower Order Confounding Criterion （GMC准则）.建立了一类新的最优设计,叫GMC设计,这类设计填补了在具有关于因子重要性顺序的先验信息情况下求最优设计的空白.这些年来,这一GMC理论获得迅速发展,无论在构造理论方面还是GMC推广到各类常用设计,包括多水平,分区组设计,稳健参数设计,非正规设计等等,都有系列突破性成果.本文以AENP为工具,在Cheng and Tang （2005）工作的基础上,进一步分析了模式（N2,…,NJ）与其它混杂模式之间的关系,并提出了一种新的模式,记为（N20,…,N2K2….,N.0J,…,NJkJ）.这种新的模式是原有模式（N2,…,NJ）的深化.并得到了这种新模式和AENP,WLP及（N2,…,NJ）关系方面的一些有意义的结果.提出了通过依次最大化（N20,…,N2k2,…,NJ0,…,NJkJ）中的元来选择最优设计的方法,这些结果更便于试验者选择MA-型的最优设计.同时还给出了几种当γi,1≤i≤J表示不同因子效应集合时,以上模式中元的算法.最后给出了此新模式在最优分区组设计情况的应用.
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