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在计算机辅助设计中,人们对图形外形有很多方面的要求,其中之一是曲面的光顺性。因此,曲面的光顺处理就成为CAD/CAM中非常重要的一个问题。 “光顺”是个工程上的概念,不同于数学上的“光滑”,是在飞机、汽车、船舶以及家电等的计算机辅助设计中,人们对产品外形的多方面的要求之一。然而,现有的光顺方法都是用于参数曲面的光顺处理,对于隐式曲面的光顺鲜有研究。在这一背景之下,本文对隐式曲面的光顺处理进行了初步探讨。 首先,文中介绍了由吉林大学数学科学学院研究的“光滑拼接两个隐式曲面的磨光算法”。 其次,本文给出了“光顺”的全新概念,使其在最大限度简化算法、减小计算量的基础上,满足曲面的光顺要求,并且更适用于计算机实现。 再次,构造了基于曲面拼接的隐式曲面的光顺算法:在曲面拼接过程中,对于存在GC~k拼接曲面时,反复重新选取截面,重新拼接,使最终得到的曲面满足光顺要求。这一部分是本文的研究重点。 最后,作者对所研究的课题进行了总结与展望。其中还存在着很多不足,需要更深一步的探讨、研究。