齿轮作为机械设备中的重要基础元件,具有承载能力高、传动平稳等优点,是现代工业生产和机械装配中不可或缺的关键传动部件,被广泛应用于精密机械、仪器制造、交通、航空、航天等各个领域。因此,齿轮的设计、制造以及测量水平一直是工业技术发展的一项重要标志。随着科学技术的飞速发展,齿轮传动正朝着高速、重载、轻型、高精度方向发展。目前,我国在常用齿轮(直齿轮、斜齿轮、锥齿轮等)研究方面已经取得了很大成果,但对人字齿轮的研究开展较少。人字齿轮由两个螺旋角相同旋向相反的斜齿轮组成,除了继承斜齿轮的优点之外,还能够自相平衡传动过程中的轴向力。由于人字齿轮结构相对复杂,所以如何创建精确的数学模型,研究合适的测量方法日益成为亟待研究的课题。本文根据渐开线圆柱齿轮的加工方法,从渐开线的形成原理出发,建立了工件的空间坐标系,推导了渐开线人字齿轮的齿面方程,并利用MATLAB编程求解齿面方程,完成了齿面三维图形仿真。其次,根据国家标准对渐开线圆柱齿轮各项偏差的定义,给出了齿廓偏差、齿向偏差和齿距偏差的求解方法,推导了各项偏差的通用公式。并编写了基于LabVIEW平台的齿面建模软件和误差评定软件,设计了齿面建模和误差评定的人机交互界面,完成了相应的软件编程。最后,利用三坐标测量机对齿廓线、齿向线和单个齿距进行测量,得到了一系列测量点的坐标,根据三项偏差的求解方法对原始测量数据进行处理,得到了各项偏差值,验证了理论齿面模型和各项偏差计算方法的正确性。并将原始测量数据导入误差评定软件中,根据输出的评定结果验证了误差评定系统的可行性。