互补问题是一种在经济、工程等各种领域中都有广泛应用的数学模型,与许多数学分支有紧密联系。卷积互补问题作为一类无穷维的互补问题,常被用于描述线性互补系统、转换系统、可变结构系统、间断微分方程以及刚体碰撞问题等问题,也具有很高的研究价值和实用意义。本文介绍了两种求解卷积互补问题的数值方法,并通过数值算例来验证其数值表现。两种方法均用分片常值函数逼近真解。第一种方法利用时步思想,在每个网格点处定义互补条件,由此产生一系列有限维互补问题,通过依次求解这些互补问题,我们可以得到卷积互补问题的近似解。第二种方法将有限维互补问题的投影梯度算法思想推广到卷积互补问题上。利用这两种不同的求解卷积互补问题的算法,我们分别对Tacoma吊桥问题和抛物Signorini问题做数值实验,并对其数值表现进行了比较和分析。实验表明两种算法在求解满足一定假设条件的卷积互补问题时是有效的,并且数值解随时间步长近似为线性收敛,第二种方法的收敛速度比第一种方法稍快一点。