在传统多工况拓扑优化方法的优化过程中,如果存在含小载荷和大载荷的工况或小载荷工况,且小载荷作用的部位不处于强载荷的传力路径上,将会导致最终的优化结构中没有材料支承小载荷,这就是所谓的拓扑优化的病态载荷问题。工程实际中重要的承载机械结构需要预留一些用于安装传感器的部位或者一些工作平台等,故这些结构存在含小载荷和大载荷的工况或小载荷工况。因此,研究病态载荷的解决方法具有重要工程应用价值,也具有重要的理论意义。首先,基于现有SIMP方法,构建了一种可行域调整的SIMP方法,即一种FDA-SIMP方法,研究对比了不同的移动限和初始拓扑分别对SIMP方法和FDA-SIMP方法获得的优化结构拓扑的影响规律。然后,为了解决病态载荷问题,构建了一种多种载荷工况下结构柔顺度的双重凝聚函数,并形成新的连续体拓扑优化模型。基于有理分数材料惩罚模型和移动渐近线表示式,形成目标函数和约束函数的显式二次近似式。利用光滑化对偶算法,给出了具有收敛性的多工况载荷下连续体结构的柔顺度拓扑优化算法。最后,给出了大量的数值仿真算例,并完成了几个含有病态载荷工况的工程结构仿真设计研究。仿真设计算例结果表明,与现有方法相比,本文方法能更好地解决多工况载荷下结构拓扑优化中的病态载荷问题,且可获得更优和清晰0/1分布的结构拓扑。本文研究工作具有重要工程应用价值,也具有重要的理论意义。