【摘 要】
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保持问题是矩阵论研究领域中一个十分活跃的课题，它在图论、微分方程、系统控制等方面都有重要应用。本文在介绍矩阵空间的保持问题的发展概况及必要的基本概念之后，对除环上上
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保持问题是矩阵论研究领域中一个十分活跃的课题，它在图论、微分方程、系统控制等方面都有重要应用。本文在介绍矩阵空间的保持问题的发展概况及必要的基本概念之后，对除环上上三角矩阵环上的强保持秩交换的加法映射进行了研究，主要工作如下：1、介绍了矩阵保持问题的由来和发展，并进一步介绍了矩阵环上强保持秩可交换问题的发展现状。2、刻画了除环上上三角矩阵环上强保持秩交换的加法映射的形式。3、刻画了除环上上三角矩阵环上强保持秩置换的加法映射的形式。
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