碳纳米管，特别是单壁碳纳米管是一种重要的准一维纳米功能材料，是当前高新技术研究的前沿和热点之一。碳纳米管结构的特殊性，它的小尺寸效应、界面效应、量子效应和量子隧道效应等一系列新的物理效应，使碳纳米管出现许多不同于其它传统材料的独特性能，成为当前制备纳米电子器件的首选材料之一，也是材料物理、凝聚态物理等学科领域的研究前沿问题。　　本文主要研究了在磁场作用下碳纳米管的能带结构、态密度变化以及缺陷对称性对碳纳米管电学性质的影响。　　首先，从紧束缚模型出发，应用固体能带理论，解析地推导出了在轴向磁场作用下单壁碳纳米管中π电子的能带表达式，研究了碳纳米管磁致能隙峰值随直径的变化,得到了能隙峰值与直径成反比关系,相同直径的金属性碳纳米管的能隙峰值最大。理论分析结果认为磁场使范霍夫奇异点发生分裂-移动-融合的周期性变化现象正是在磁场作用下碳纳米管出现绝缘体-金属转变的机理所在。碳纳米管优异的电子结构特性和对外磁场的奇异响应特性，使它在微纳电子器件中有广阔的应用前景，因而我们的研究工作具有实际的意义，对碳纳米管的磁致电阻、磁化系数和轨道磁矩等磁性质的深入研究也会有很大的帮助。　　另外，还采用π电子紧束缚模型下实空间和k空间格林函数方法，研究了碳纳米管中Stone-Wales缺陷的对称性效应。缺陷的存在将部分或者全部地破坏碳纳米管固有的过轴线的镜面对称性，导致电导和局域态密度改变。分析缺陷对称性以及产生的准束缚态对本征导电通道的影响，可以更好地理解碳纳米管的电导和态密度对缺陷的对称性和强度的依赖关系。缺陷对称性效应的阐明对碳纳米管输运性质有更深入的认识，因此缺陷的对称性效应的分析对研究含缺陷碳纳米管的相关物理特性是十分有益的。