【摘 要】
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在非线性科学中,非线性问题的多解是在一定条件下客观存在的,是一种非常复杂的非线性现象。在理论研究取得突破性进展后,如何计算它们就成了很重要的现实问题。但是求解非线
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在非线性科学中,非线性问题的多解是在一定条件下客观存在的,是一种非常复杂的非线性现象。在理论研究取得突破性进展后,如何计算它们就成了很重要的现实问题。但是求解非线性问题是计算科学的非常重要而且很难的问题之一。其中非线性偏微分方程的多重解计算就是一个非常复杂的非线性问题。
本文基于一种新的算法,即牛顿流求来解非线性方程组,有效的计算出了矩形域Q上的立方非线性△u+u3=0,u=0在r上的多个解。取8个基搜索到84个非零解,取13个基搜索到解超过500个,因此多解的个数与结构比人们预想的还要复杂。
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