众所周知,害虫是农作物的大敌,每年害虫都会对农作物造成很大的损失,因此了解害虫的生长发育,生活习性对防治害虫很有必要.成虫都是在特定的时间产卵,相应地,幼虫在特定的季节或一年中的特定时间出生,即幼虫的出生是非连续的,正是由于害虫种群的这种特点,使得我们掌握实施化学控制的时间、杀虫剂对害虫幼年、成年不同年龄阶段的不同影响直接关系到害虫控制的成败.论文第二章在具有生育脉冲的阶段结构模型的基础上,考虑化学控制即喷洒杀虫剂对害虫不同控制阶段的影响,其中包括杀虫剂只对幼年害虫种群、只对成年害虫种群或者对二者都产生影响,我们建立了如下的模型：其中Tk+g=Tk+1,q是一个正整数,表示一个季节（或一年）内害虫控制的次数,0≤pk<1,0≤sk<1,k=1,2,…,q,δ（δ>0）表示成熟率,d（d>0）是死亡率常数,Z+={0,1,2,…),b是成年种群的出生率.pk和sk分别表示第k次喷洒杀虫剂时幼年种群和成年种群的杀死率.如果pk=0,则表示杀虫剂对幼年种群没有影响,而sk=0则表示杀虫剂对成年种群没有影响.对于上述模型,首先我们利用频闪映射,得到离散的动力系统,从而得到系统精确的周期解,利用Jury判据,得到系统平衡态稳定的阈值条件,然后进行数值模拟,观察模型的动态行为并分析模型的生物意义,并且得到在一个周期(m,m+1]上喷洒杀虫剂的最优时刻,从而可以指导农场主什么时间喷洒杀虫剂最优.在自然界中,随着外界环境的改变,种群的出生率或者死亡率都不是固定不变的常数,而是随时间的变化而变化的,是个函数,所以在第三章中我们考虑如下非自治的阶段结构模型：其中d1（t）和d2（t）分别为害虫幼年种群和成年种群的死亡率函数,δ（t）为害虫的成熟率函数,特别地满足d1（t）=d1（t+1）,d2（t）=d2（t+1）,6（t）=δ（t+1）,0≤pk<1,0≤sk<1,其它参数的意义与前边模型的一致.如果pk=0,sk=0,表示没有采取化学控制,如果pk=0表示杀虫剂对幼年种群没有影响.我们利用和上面模型同样的方法,来研究这两个非自治模型的动态行为.