许多实际系统如经济系统、机器人系统、制造系统、通信网络等经常会遭受随机突变因素影响而导致结构或参数发生变化,这类系统通常采用Markov跳变模型来描述。由于其可以成功地描述系统的这种跳变特性,从而成为控制系统分析与综合的一个重要并且活跃的研究分支。目前大部分文献是关于时不变转移概率的Markov跳变系统的稳定性分析和控制器设计,但在实际工程系统运行过程中转移概率很难长时间保持不变,例如系统工程中的组件故障率、经济增长模型、网络控制系统的随机丢包和时延等问题中,转移概率由于客观因素的不确定性会随时间发生变化且其时变特性伴随着随机性。为了使所建立的数学模型尽可能的能够描述现实情形,分段齐次Markov跳变系统模型逐渐得到关注,其主要特点是转移概率是时变的。当前,此类系统在控制理论方面的研究还处在起步阶段。实际控制系统中,执行器往往存在一些非线性动态特性,执行器饱和是其中最常见的非线性现象,这种饱和非线性会严重影响闭环系统的性能,如果对系统进行控制器设计时未考虑它的存在可能会导致整个系统不稳定而不能正常运行。另一方面,在工程领域,时滞现象是普遍存在的,它是造成系统性能指标降低和破坏系统稳定性的主要因素之一。近年来,Markov跳变系统的饱和控制研究已成为控制领域的研究热点,尽管有关文献讨论了其转移概率部分未知或者完全未知的情况,但很少有文献考虑转移概率的时变特性。因此,本文围绕分段齐次Markov跳变的饱和控制方法展开研究,主要研究内容如下:(1)研究了分段齐次Markov跳变饱和系统的状态控制器设计和吸引域估计。首先利用直接法对系统进行状态反馈控制器设计以保证闭环系统随机稳定,运用凸组合法处理执行器饱和项,并获得闭环系统控制器存在的充分条件。然后,采用椭球不变集进行闭环系统吸引域的估计,将吸引域的估计问题转化为凸优化问题,其约束条件为一组线性矩阵不等式,利用LMI工具箱即可得到不变集中最大的吸引域估计值以及相应的状态反馈控制器增益。(2)研究了分段齐次时变时滞Markov跳变饱和系统的随机稳定性分析、状态控制器设计和吸引域估计。首先,分析分段齐次Markov跳变时滞系统的随机稳定性,由于系统中存在时变时滞,根据Lyapunov-Krasovskii稳定性理论,构造了包含时滞大小信息的参数依赖型泛函,给出系统时滞依赖的随机稳定性判据,相比时滞独立的稳定性条件具有较小的保守性。在此基础上,进一步得到分段齐次时变时滞Markov跳变系统在输入饱和约束下系统镇定的时滞依赖型约束条件,建立了有效的状态控制器设计方法。最后,根据凸优化问题求解最大吸引域估计值和相应的状态反馈控制器增益。