该文对地图的着色问题进行了研究,地图的着色问题是一个NP难题,它源自著名的四色问题.着色问题主要研究如何将图的点或者边用给定数目的颜色涂染,使得相邻两点或者两边着色不同.该文通过考察三剖分边着色的性质,提出了脉组的思想,并证明了覆盖平滑三剖分所有区的脉组的存在性.根据以上的分析,我们给出了两个算法:一个是平滑三剖分边的三着色的DNA算法,并且在此基础上,我们还给出了一个平滑三剖分顶点四着色的算法.任何一个地图的着色问题都可以转化成三剖分从而平滑三剖分的顶点着色问题,因此对于任何一个地图,我们都可以对它进行着色.最后我们给出了一个计算机程序对算法进行了模拟.该文的两个算法都具有很好的复杂度,分别是多项式时间复杂度和线性增长的空间复杂度.理想的,分别用十几步生化操作就可以找出一个平滑三剖分图的三着色和四着色,而所需的DNA分子链并不是很多,因此可以解决很大级别的图着色问题,从而验证了DNA计算在并行计算上的优越性.该文的编码方式十分简单、直观,编码具有规律性,易于实现.在读取操作中,我们将一条脉组上的着色信息转化为芯片上的荧光颜色,从而可以读取着色的信息.对以上算法经过稍作改动,还可以找出平滑三剖分图的全部三着色和四着色.该文的算法和四色问题联系十分密切,因为构型的自由补全图是一类平滑三剖分,因此可以用我们的算法来进行着色.