【摘 要】
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非线性算子理论和不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,尤其是非线性算子方程解的迭代逼近问题已成为非线性泛函分析领域近年来研究的活跃话题.本文对渐近拟-φ-非扩张
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非线性算子理论和不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,尤其是非线性算子方程解的迭代逼近问题已成为非线性泛函分析领域近年来研究的活跃话题.本文对渐近拟-φ-非扩张映射,非扩张半群和严格伪压缩映射的不动点问题进行了深入研究,建立了更有效的迭代过程来逼近相关映射的不动点,所得的结果改进和推广了许多作者的结果.全文主要分为五个章节：第一章为绪论,介绍了研究的背景以及本文的主要工作.第二章在Banach空间介绍了关于逼近一族渐近拟-φ-非扩张映射的不动点和平衡问题的解的公共元的迭代算法.第三章在自反的,严格凸的且一致光滑的Banach空间中讨论了关于非扩张半群的隐式迭代算法和显式迭代算法的收敛性问题.第四章在q-一致光滑的Banach空间中讨论了严格伪压缩映射的公共不动点的迭代算法问题.第五章对本文进行了总结.
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