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本文应用随机激励的耗散的哈密顿系统理论研究了二自由度碰撞振动系统的随机响应。首先将随机激励下的二自由度碰撞振动系统表示为随机激励的耗散的哈密顿系统的形式。在阻尼和随机激励之间满足一定条件时，应用随机激励的耗散的哈密顿系统精确平稳解理论得到该系统的精确平稳响应；在不满足上述条件时，并且在随机激励和阻尼较小的情况下，运用拟哈密顿系统随机平均法研究了该系统的近似平稳响应。当该系统中的弹性壁的存在严重影响系统的响应时，运用拟不可积哈密顿系统随机平均法研究系统近似平稳响应；反之，弹性壁对系统的响应影响较小时，