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水下阵列信号处理作为现代信号处理的重要一环，在近几十年广泛应用在水声通信、声纳探测、舰船侦察、舰船导航、水下地形探测、水下图像处理等众多领域。压缩感知(CS)理论作为新兴的信号处理理论，凭借其优越的性能逐渐应用到了水下阵列信号处理中，形成一种基于CS理论的DOA估计算法。 本文首先建立基于CS理论的空间谱估计模型，包括空间谱模型的建立、压缩感知理论的分析以及CS理论在空间谱估计中适用性的验证。然后本文分别对凸优化类算法、贪婪算法和统计优化类算法中的三种典型算法：l1-SVD算法、正交匹配追踪(OMP)算法和稀疏贝叶斯学习(SBL)算法进行讨论，将算法的仿真结果与子空间类窄带信号DOA估计算法进行比较。并在此基础上提出多级搜索方法，使CS-DOA估计算法能够在保证估计精度的情况下降低运算量。接着本文将信号在时域上的空间稀疏性扩展至频域，得到基于压缩感知理论的宽带信号CS-DOA估计算法，文章分别对频域切片算法中的多字典算法和共用字典算法、频域聚焦算法以及空域切片算法在算法原理上进行讨论，并通过仿真分析将各宽带信号CS-DOA估计算法与宽带子空间类算法的性能进行比较。在文章的最后利用文中各CS-DOA估计算法对水池及湖试数据进行处理，通过处理结果可以看出CS-DOA估计算法在处理真实水声信号时的性能与仿真结论基本吻合，其可以有效的应用到水声信号被动阵列信号处理中。 从仿真结果以及实验分析中可以看出：窄带信号CS-DOA估计算法在对信号进行DOA估计时并不需要对各来波信号间的相关性进行判断，对不同相关程度的信号都拥有优秀的DOA估计能力。与子空间类算法相比，窄带信号CS-DOA估计算法普遍拥有尖锐的来波信号空间谱谱峰，且在少快拍的情况下也有较好的性能，但算法的运算量要大于窄带子空间类算法；宽带信号CS-DOA估计算法的性能与宽带信号的种类和相关性无关，因此在处理相关性较强的信号时，算法性能明显优于子空间类算法。宽带信号CS-DOA估计算法的空间谱在信号来波方向上的谱峰比较尖锐，并且算法在接收阵列阵元数较少、信号带宽较宽的情况下仍能具有优秀的估计精度，但算法同窄带信号CS-DOA估计算法一样普遍拥有较大的运算量，因此可以与多级搜索方法结合以降低算法的运算量。