向量优化是数学规划的重要分支学科.关于向量优化理论的研究已取得了丰富成果,主要涉及向量优化各种解的概念、解的最优性条件、解的标量化、解集的代数性质与拓扑性质以及与向量优化问题密切相关的变分不等式问题等.本文基于对偶空间的法锥刻画向量优化问题的近似解,并在凸与非凸条件下研究近似解的标量化刻画和最优性条件.主要内容安排如下:第一部分研究了多目标优化问题的近似真有效解.首先,我们利用Proximal法锥和co-radiant集提出多目标优化问题的近似真有效点的概念,进而研究Proximal真有效点与近似有效点、近似Benson真有效点和近似Borwein真有效点之间的关系.然后,在局部星形条件下研究了该近似真有效解的线性标量化结果.第二部分在实线性空间中研究了 Gerstewitz非线性标量化函数的性质.首先,利用Gerstewitz标量化函数在co-radiant集下的特殊性质,给出该泛函的次微分计算公式.随后,利用非线性标量化函数和该泛函的微分结果,结合近似法锥刻画非凸集的近似有效点,并在Asplund空间中研究向量优化问题近似解的最优性条件.最后,介绍非线性标量化函数在风险度量中的应用.