本文在密度泛函理论的基础上,采用第一性原理方法对单晶LaAlO₃的几何结构,能带结构和电子态密度进行了计算。计算中选取不同的平面波截断能和k点网格精度,得到最稳定状态LaAlO₃单晶的几何结构,其晶格参数为a=b=5.441（A|°）,c=13.266（A|°）,与实验值比较吻合（a=b=5.365 （A|°）,c=13.111 （A|°））。为了定量的得到化学键的性质,我们进行了电子云重叠布局数分析,O-Al键的电子布局数为0.38,O-La键的布局数为0.18,O-Al键是共价的并且键能要强于O-La。从计算的能带结构和态密度可以看出,LaAlO₃有一个直接带隙（Eg=3.6eV）,要小于实际禁带宽度5.6eV,这与使用广义梯度近似处理电子相互关联能有关。其价带部分主要由O 2p轨道电子贡献,混合了Al 3s3p和La 5p轨道的一些电子,但在费米面上主要还是由O 2s轨道贡献,导带主要由La 5d和Al 3s3p轨道电子贡献,在对各原子的分波态密度研究中还发现,Al 3s3p和O 2s,O 2p分别在-18.3eV--16.1和-6.8eV--1.4eV产生了强烈的轨道杂化。对LaAlO₃晶体B位用Mg进行了替位掺杂,对所得LaAlO₃:Mg模型进行态密度分析发现其态密度向高能方向移动了0.5eV,光学带隙变宽,在A位用Sr进行了替位掺杂,发现了同样的现象。分别计算了纯LaAlO₃,Mg:LaAlO₃和Sr:LaAlO₃的光学性质,对其介电函数,吸收系数谱,反射谱和能量损失谱进行了理论分析,掺杂后的晶体的介电函数虚部在0.23eV附近产生了新的峰,对比分波态密度可知,那是杂质电子能级和La 5d轨道跃迁的结果,对比了纯LaAlO₃和掺杂后的晶体的吸收谱,反射谱和能量损失谱,发现掺杂后的LaAlO₃晶体在可见光区的透光性大大增加。