功能梯度材料(简写FGM)是一种比较特殊的非均匀材料。从日本科学家首次提出其设计概念以来,功能梯度材料的研究便引起了广大学者的极大关注。虽然最初提出功能梯度材料的设想仅仅是应用于航空航天领域,但由于功能梯度材料的特殊的力学性能,目前它已经被广泛应用于电子、化学、核能、光学、声学、生物医学及土木工程等诸多领域。对功能梯度材料的研究,既有丰富理论研究需要,也有实际工程应用的需要。由于功能梯度材料的不均匀性,所以对这种材料的结构的理论分析增加了难度。本文是在以往研究,主要是在Spencer的各向同性功能梯度板精确解的基础上进行研究,对沿厚度方向功能梯度柱形板建立弹性力学基本方程,对材料各向同性和正交各向异性两种情况进行分析,在板面受到均布荷载作用下,同时假设板在一个方向上是无限长,从而得到了功能梯度板柱面弯曲问题的弹性力学解,并且通过算例分析,讨论了不同边界条件和梯度变化程度对功能梯度板静力响应的影响。