竖井排水固结法是对大面积软土进行加固处理最为经济有效的方法。研究和工程实践表明软土固结呈现明显的流变特征,超孔隙水压力消散和地基沉降往往难以在短期内完成,通常持续几年甚至几十年。因此,在竖井地基固结分析中,引入粘弹性地基模型具有重要意义。近年来,分数阶粘弹性模型逐渐成为刻画岩土工程材料长期应力应变关系的重要模型之一,其采用相对较少的元件或参数即能较好地描述岩土工程材料的流变特征。鉴于此,本文通过引入分数阶粘弹性模型,建立和拓展竖井地基固结理论,主要工作如下:首先,简要阐述分数阶导数及分数阶粘弹性模型的相关定义,基于分数阶Merchant粘弹性模型,建立瞬时荷载下分数阶粘弹性竖井地基的固结方程,利用拉普拉斯变换和特征函数展开法建立超孔隙水压力、平均固结度和地基沉降的半解析解,并采用线弹性竖井地基固结解答与整数阶粘弹性模型竖井地基固结解答进行对比验证。其次,考虑竖井地基荷载的变化特征,建立变荷载下分数阶粘弹性竖井地基的固结方程,推导超孔隙水压力、平均固结度和地基沉降半解析的一般形式,并对单级等速荷载、渐近荷载、矩形荷载、正弦荷载四种荷载下分数阶粘弹性竖井地基的固结特性展开研究,分析分数阶阶次、模量比、蠕变时间因子等参数对变荷载下分数阶粘弹性竖井地基的平均固结度和地基沉降特征的影响。第三,考虑竖井地基排水边界超孔隙水压力消散的连续特征,建立连续排水边界条件下分数阶粘弹性竖井地基的固结方程,基于有限傅里叶正弦变换和拉普拉斯变换推导其固结解答,并将其与完全排水边界下分数阶粘弹性竖井地基的固结解答进行对比。在此基础上,分析竖井及竖井外地基土体顶部界面排水参数对竖井地基超孔隙水压力分布、平均固结度和地基沉降的影响。第四,考虑竖井地基砂垫层对边界排水的阻碍作用,引入半透水边界条件拓展分数阶粘弹性竖井地基固结模型和解析,分析竖井及竖井外地基土体顶部界面半透水参数对分数阶粘弹性竖井地基固结特性的影响。最后,采用分数阶粘弹性竖井地基固结理论对某工程软土地基堆载固结试验进行分析,结合现场试验实测数据对本文理论方法和解答进行对比验证。