回归分析通常是被用来衡量变量之间的关系。在众多回归模型中,其中一项有关误差项的一般假设为对于所有观测值,模型误差项的方差为常量。然而,在实际应用中,比如在医药、地理、经济等领域中,由于存在测量误差,解释变量被遗漏以及随机因素的影响,误差项的方差通常不是常量,这种现象就称为异方差。异方差的产生给各个领域的研究者带来了难题,所以在进行回归分析之前需要先检验异方差的存在性。如果模型中不存在异方差,则可以利用最小二乘(OLS)理论得到模型参数的最佳线性无偏估计量和无偏方差估计量,进而在很大程度上减少模型构建的过程,否则,如果模型中存在异方差,但是又没有被检验出来并且做出适当的处理,则最终将会导致模型参数的错误的估计,这也是研究异方差的重要原因。传统的检验异方差的方法有很多种,如图示检验法、Breusch-Pagan检验、White检验、Goldfeld-Quandt检验、Park检验、Glejser检验、斯皮尔曼等级相关系数检验等。本文的主要研究成果有:(1)针对回归模型中存在的异方差,通过使用R统计软件,利用lmtest包中bptest()函数对异方差的存在性进行Breusch-Pagan检验,检验结果表明模型中存在异方差,此种方法使用起来既简便又快捷,而且检验结果比较准确。(2)对文中的多元回归模型进行White检验,在构造不同形式的辅助回归方程的条件下进行异方差检验,检验结果表明模型中是存在异方差的。但是该方法操作起来比较复杂,如果回归自变量比较多,将会花费较多的实验时间。(3)采用Goldfeld-Quandt检验法检验异方差的存在性,该方法又称为两样本检验,对两个样本分别进行普通最小二乘回归,构造F统计量,最终判断是否存在异方差。(4)提出一种改进的Glejser检验法,即以拟合值为新变量构造辅助回归模型的方法。通过实例分析和模拟研究,结果证明该检验方法具有可实施性和便捷性。本文重点研究了Glejser检验,并提出了一种改进的Glejser检验法,通过实例分析和模拟研究,结果表明该方法实施起来较之前的传统的Glejser检验更加简便有效。