拟合优度检验是统计学中一个非常重要的基本问题。常见的检验方法主要有两大类，一是χ2型检验；另一是基于经验分布函数(EDF)型检验。近期发现，基于EDF型检验中的绝大部分都可以归纳成两种统一的形式，分别称为上界型检验和积分型检验，不同之处在于参数λ和权函数g(x)的选取。张军舰(2006)将该类检验称为广义非参似然比检验。最常用的一些检验方法，如Cramer-von Mises检验，Kolmogorov-Smirnov检验，Anderson-Darling检验等都属于该类检验。张军舰在2006年的博士论文中对简单零假设情况较为系统地研究了广义非参数似然比检验的大样本性质。本出站报告是其博士论文工作的继续，主要包括以下内容： 1、在简单零假设下，对有限样本，给出上界型广义非参数似然比检验统计量的精确分布的计算算法，并与模拟结果进行比较，得到了在不同样本量下，实际数据处理应采用的计算方法。 2、分别给出一类新的上界型和一类新的积分型非参数似然比拟合优度检验，讨论了其部分统计性质。并分别与已有的上界型和积分型同类拟合优度检验方法进行模拟比较。模拟结果显示，新的拟合优度检验在大多数情况下功效均高于已有的同类检验；就新的积分型和上界型两类检验之间来说，一般情况下，二者差别并不太明显。 3、给出复合假设下前述所讨论检验统计量的极限分布。 4、结合投影追踪技术，给出高维数据下拟合优度检验的一些新检验方法，称之为投影追踪型非参似然比检验。讨论这些新检验的极限分布和实际计算的bootstrap版本。给出了实际检验的计算步骤并与已有的投影追踪型拟合优度检验方法做了模拟比较。模拟结果显示，所提新的检验在大多数情况下均优于已有的投影追踪型检验方法。