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本文用复分析的方法，讨论了四元数分析中的一些偏微分方程的边值问题.文章分为两部分.
在第一章中，考虑了四元数空间中n-正则四元数函数的一类带共轭的Riemann边值问题，通过n-正则四元数函数的Plemelj公式，将问题转化为奇异积分方程的形式，再利用积分方程理论和压缩映射原理，得到了该问题解的存在性和唯一性.
在第二章中，利用第一章中处理问题的方法，讨论了R3空间中的n-正则向量函数的一类带共轭值的Riemann边值问题，通过n-正则向量函数的Plemelj公式，将问题转化为奇异积分方程的形式，再利用积分方程理论和压缩映射原理，得到了该问题解的存在性和唯一性.