地形和云彩是自然界中最为复杂的景物,由于分形几何学可以很好的描述各种自然景物,因此,应用分形几何学进行分形地形和分形云的建模,不仅能够获得具有真实感的分形地形和分形云图,同时,也是科学合理地描述自然景物的客观要求。本文基于分数布朗运动数学模型,采用分形随机插值理论,实现了对分形地形和分形云的建模及其真实感渲染的全过程。在分形云建模过程中,基于Diamond-Squar算法,通过构建独立平稳的随机增量过程,采用高斯一维随机插值算法进行分形云建模。依据高斯分布具有中心极限定理的意义,利用系统的伪随机序列实现了服从高斯分布的数学插值模型。为了建立过渡自然的分形云真实感模型,利用分形特征参数H和σ,提出了具有简单线性关系的真实感建模算法,并对相关参数进行了控制分析,从而获得了详尽而丰富的分形云效果图。在分形地形生成过程中,本文提出多维高斯随机插值算法并用的改进算法,通过加大非一致缩放而改变布朗函数的表征特性,可以更为合理而精确地描述布朗曲线、曲面的梯度变化过程,获得多特征布朗曲线和曲面。同时,在对分数布朗运动的指数化过程进行分析中,引入离散方差的参数分析,从而实现通过改变高斯函数的离散度,来改变地形在空间上的分布,并结合改进算法,得到了一系列具有多变地形特征的逼真分形地形模拟结果。本文采用垂直着色技术、光照模型、雾化及添加分形云图背景等操作,对生成的实体进行渲染,使分形地形更具真实感。然后,依据计算机图形学的坐标变换、投影变换原理,实现了在分形地形场景中的虚拟漫游。