在TCT系统技术中，重建算法起着非常重要的作用。当投影数据不完全或者含有噪声的情况下，采用统计迭代算法能够加入相应的目标约束及先验信息，使得重建图像的质量优于传统的解析算法。然而，统计迭代算法的重建速度比解析算法慢的多，针对重建速度和重建图像质量的问题，论文从算法加速和最大后验准则两方面进行考虑，主要研究了以下内容：首先，研究了基于极大似然准则的TCT统计迭代重建算法：凸算法、SPS算法，并通过理论分析和实验比较，验证了在相同的迭代次数下SPS算法重建出图像比凸算法的误差小、相关性大。其次，针对ML-SPS算法收敛速度较慢的缺点，论文从算法加速方面考虑，将有序子集的方法运用到该算法中并将其推广到三维锥束重建。然而，有序子集SPS算法是不收敛的，为此研究了一种改进的变松弛因子序列方法。实验表明，该方法既能够加快算法的收敛速度，又能够保证算法的收敛性。最后，针对投影数据中含有噪声的问题，研究了基于最大后验准则的OS-SPS算法。并从“变换域”的角度思考，根据小波系数的统计特性及能量平衡原理，在迭代重建的过程中，对图像的高频信息做合理的处理。同时，分别将基于空域的二次先验函数和基于频域的小波先验函数分别运用到MAP-OS-SPS重建算法中。实验表明，小波先验在抑制噪声和保持图像边缘信息上优于二次先验。