【摘 要】
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本文主要研究一类含有裂缝的声波散射问题,我们只在R2中讨论这个问题,具体问题描述如下:假设D是光滑有界区域,(?)是一条裂缝,这个问题为R2中的一个混合边值问题,描述为:我们
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本文主要研究一类含有裂缝的声波散射问题,我们只在R2中讨论这个问题,具体问题描述如下:假设D是光滑有界区域,(?)是一条裂缝,这个问题为R2中的一个混合边值问题,描述为:我们已知(?)目的是找到一个(?)满足下面的问题:并且在r趋向无穷大时u满足如下Sommerfeld Radiation条件:这个式子对x = x/|x|是一致成立的.本文主要分如下三步进行研究:第一步:证明解是唯一的;第二步:应用位势理论将问题转化为边界积分方程组,再根据Fredholm理论得出边界积分方程组解是存在并且唯一的;第三步:研究该问题的逆散射问题,运用远场信息重构D和r的形状,并利用线性抽样方法给出简单实例的数值实现.
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