基因组测序技术让人类对遗传密码有了完整的了解，但这幅生命蓝图的解读还刚刚开始。生命体中的基因、蛋白质以及其他各种分子只有通过复杂的网络相互作用，才能实现各种生物功能，才能表现出各种生命现象。近年来，流式细胞仪和荧光显微镜等技术的发展把生化网络的动力学研究推到了一个新的高度。这些单细胞和高通量技术使人们注意到相同基因型细胞间存在的表型差异，促使人们的认识发生了质的改变。在介观尺度下，基因表达、信号转导、新陈代谢以及分子输运等细胞过程中的生化反应和分子间的绑定和解绑定都具有内在随机性(内噪声)。由于细胞内分子数目有限，且生命体常常为了提高资源利用率而使用尽可能少的蛋白来执行某项任务，因此细胞往往会面临分子热噪声和其他随机过程的挑战。可以说，如何在噪声的影响下保证信号转导、调控以及决策的正确完成，从而维持细胞生命运动有条不紊地进行，已呈现为生命科学的一个基本问题。有关这一问题的各种实验和理论研究促生了一门崭新的学科-噪声生物学。　　 这篇论文整理了作者博士在读期间我们在生化系统的噪声和随机动力学研究方面的进展和成果。我们的工作注重对理论思想和解析方法的发展。这些方法可以帮助我们揭示生命现象背后的本质规律。我们的方法克服了之前人们常用的一般方法的一些不足和局限。比如，我们在第五章中介绍了一套我们新开发的理论方法，其适用范围不局限于Markov过程，而且其灵活性可以大大降低在系统水平上研究噪声性质和效应的难度。我们将这些方法应用到具体的生化系统中，发现了一些有趣的随机动力学行为和调控机制。比如在第三章中，我们发现负反馈调控强度对噪声大小可以产生非单调的影响。虽然我们的研究集中于对基本生命过程的定量刻画，但是我们的研究成果对了解癌症等疾病的复杂动力学也有帮助，因此具有非常广泛的应用价值。另外该领域的进展对纳米药物的研究也有推动作用，因为纳米颗粒在细胞内也面临着同样的生化噪声。　　 第一章，我们简要介绍了分子细胞生物学和噪声生物学的一些基本知识，并且总结了本文研究领域的主要进展。　　 第二章，我们介绍了一些噪声生物学中常用的确定性方法和随机性方法，包括反应速率方程、主方程和Langevin方法等。这些方法在过去的研究中发挥了很大的作用，而且对我们的新方法的开发也有启发意义。　　 第三章，我们从Langevin方程出发利用线性噪声近似推导出了任意双组分生化系统中的噪声大小。我们的结果可以表示成四项之和的形式，每一项都有明确的物理意义，因此有助于对生化系统中的噪声性质、传播和调控进行深入的分析。我们利用该解析结果对双组分基因调控系统进行了细致的分析。我们发现，噪声对调控强度的依赖关系随着网络结构(开环或闭环)和调控模式(正调控或负调控)的不同而不同。从开环中获得的认识并不能直接应用到闭环中去。非常有意义地，对于负反馈回路，受负调控的分子的拷贝数噪声随着调控强度的变化可以发生非单调的变化。我们的分析也表明，自我抑制的基因表达系统中的mRNA拷贝数噪声的降低并不一定意味着蛋白质拷贝数噪声的降低。　　 第四章，我们进一步发展了求解生化系统噪声大小的解析方法，特别是提出了在非线性情况下处理强骤发性噪声的独立骤发近似。利用这些方法我们细致地分析了线性输运和米氏输运对骤发性噪声的衰减作用，并且得到了实验上容易验证的解析结果。我们发现缓慢的输运过程可以显著地衰减下游的噪声，从而减小骤发性输入对下游细胞功能的影响。对于真核细胞的基因表达，我们的结果表明，mRNA分子从细胞核内到核外的输运过程可以显著地减小转录骤发的有效大小。而输运媒介或者核孔的饱和可以进一步衰减噪声。我们指出在解释有关转录骤发的实验数据或者估算相关参数时，mRNA的输运过程不可忽视。本章的工作对第五章的进一步研究具有启发意义。　　 第五章，也是本文最为重要的一章，我们在前一章工作的启发下从单分子行为出发，从分子事件的时间序列角度考虑，提出了一套求解生化噪声的新理论，并且得到了噪声在生化网络中的传播公式。我们的理论不局限于Markov过程，而且由于传播公式的灵活性，它有助于在系统层次上对噪声传播进行分析。非常一般地，输入信号中的噪声可以用分子到达事件的自相关函数来刻画。当网络中同一节点上的分子过程相互独立时，我们得到了连接网络中前后节点的自相关函数的递推公式。递推公式中递推系数依赖于上游节点的逗留时间的分布函数。自相关函数中的Poisson和非Poisson成分在网络中表现出不同的传播行为。后者在线形的代谢或者输运通路中随着传播的行进而衰减。节点上分子数的噪声强度，或Fano因子，可以用到达事件的自相关函数和逗留时间的分布函数来直接表示。我们的结果不仅适用于线形通路，而且适用于含有合流节点、分流节点以及可逆反应、放大反应的复杂通路。基因调控中的级联反应也可以纳入到我们的理论框架中来，进行统一处理。当分子之间存在竞争和调控时，我们所有的公式在引入绝热近似和独立分子近似后仍然成立。并且在引入首次通过时间的概念后，我们的公式还可以用来对生化网络进行粗粒化描述。该特点也是我们的理论在系统层次上分析噪声传播的一个优势。　　 在最后一章中，我们对本文中的主要结果进行了总结，并对今后进一步的工作进行了展望。