【摘 要】
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本文主要对地下水流动数学模型中积分算子特征值问题的数值算法展开研究.讨论用多尺度小波Galerkin快速算法对特征值问题进行数值逼近.全文共分为四章.第一章,我们主要介绍特
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本文主要对地下水流动数学模型中积分算子特征值问题的数值算法展开研究.讨论用多尺度小波Galerkin快速算法对特征值问题进行数值逼近.全文共分为四章.第一章,我们主要介绍特征值问题的应用背景和研究现状,并对常用的几种特征值问题数值方法及相关文献进行了概况介绍.第二章,我们主要针对降雨空间异质性、双重介质(土壤-砂土)空间异质性、土壤特性各向异性和条件模拟等影响地下水流动的因素,描述了这几类地下水流动模型.第三章,我们致力于研究一般小波构造理论和多维小波基底的构造.多维单形的多尺度剖分,并研究分片多项式空间生成理论,分析子空间序列的递推构造,并在单元三角形中构造分片线性小波.第四章,我们对积分算子方程提出了快速小波Galerkin方法,并对相应的矩阵进行截断策略,证明其收敛阶是最优的.
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